3.5 DIFRAKSI PARTIKEL
Manifestasi
gelombang yang tidak mempunyai analogi dalam kelakuan partikel newtonian ialah
gejala difraksi. Dalam tahun 1927 Dvisson dan Germer di Amerika Serikat dan G.P
Thomson di Inggris secara bebas menyakinkan hipotesis de Broglie dengan
menunjukkan berkas elektron terdifraksi bila berkas itu dihamburkan oleh kisi
atom yang teratur dari suatu kristal. Kita akan membhaas eksperimen Davisson
dan Germer karena tafsirannya lebih langsung.
Davisson dan
Germer mempelajari elektron yang terhambur oleh zat padat dengan memakai
peralatan seperti pada Gb.3.5. Energi elektron dalam berkas primer, sudut
jatuhnya pada target, dan kedudukan detektor dapat diubah-ubah. Fisika klasik
meramalkan bahwa elektron yang terhambur akan muncul dalam berabgai arah dengan
hanya sedikit ketergantungan dari intenstas terhadap sudut hambur dan lebih
sedikit lagi dari energi elektron primer. Dengan memakai blok nikel sebagai
target, Davisson dan Germer membuktikan ramalannya.
Ditengah-tengah
pekerjaan tersebut terjadi sesuatu peristiwa yang memungkinkan udara masuk
kedalam peralatannya dan mengoksidasi permukaan logam. Untuk menguasai oksidasi
nikel murni, target itu dipanggang dalam oven bertemperatur tinggi. Setelah
perlakuan tersebut, targetnya dikembalikan kedalam peralatan dan pengukurannya
dilakukan lagi. Sekarang ternyata hasilnya sangat berbeda dari sebelum
peristiwa itu terjadi, sebagai ganti dari variasi yang malar ( kontinu) dari
intensitas elektron yang terhambur terhadap sudut, timbul maksimum dan minimum
yang jelas teramati yang kedudukannya bergantung daripada energi elektron.
Grafik polar yang biasa digambarkan untuk intensitas elektron setelah peristiwa
itu ditunjukkan dalam gambar 3.6 metode plotnya dilakukan sedemikian sehingga
intensitas pada setiap sudut berbanding lurus dengan jarak kurva (likuan) pada
sudut itu dari titik hambatannya. Jika intensitasnya sama untuk semua sudut
hambur, kurvanya akan berbentuk lingkaran dengan titik hambur sebagai pusat.
Gambar 3.5 Eksperimen Davisson-Germer
Gambar 3-6 hasil eksperimen Davisson-Germer
Dua pertaanyaan
segera timbul dalam pikiran apakah yang menjadi penyebab efek baru ini, dan
mengapa tidak muncul sebelum target nikel itu dipanggang?
Hipotesis de
Broglie mendorong tafsiran bahwa gelombang elektron didifraksikan oleh target
sama seperti sinar-x didifraksikan oleh bidang-bidang atom dalam kristal.
Tafsiran ini mendapat dukungan setelah disadari bahwa efek pemanasan sebuah
balok nikel pada temperatur tinggi mneyebabkan banyak kristal individual kecil
yang membangun blok tersebut bergabung menjadi kristal tunggal yang besar yang
atom-atomnya tersusun dalam kisi yang teratur.
Marilah kita
tinjau apakah kita dapat membuktikan bahwa gelombang de Broglie merupakan
penyebab dari hasil Davisson dan Germer. Pada suatu percobaan tertentu berkas
elektron 54eV diarahkan tegak lurus pada target nikel, dan maksimum yang tajam
dalam distribusi elektron terjadi pada sudut 50
dari berkas semula. Sudut datang dan sudut
hambur relatif terhadap suatu keluarga bidang Bragg digambarkan dalam gambar
3-7 keduanya bersudut 65
.
Jarak antara bidang dalam keluarga itu yang bisa diukur melalui difraksi
sinar-x ialah 0,91
persamaan Bragg untuk maksimum dalam pola
difraksi ialah
Di dini d = 0,91
dan
65
;
dengan menganggap n=1, panjang gelombang
de Broglie
dari elektron yang terdifraksi ialah
Gambar 3.7 difraksi gelombang de Broglie oleh target
merupakan penyebab dari hasil Davisson dan Germer
Sekarang kita pakai rumus de Broglie
Untuk menghitung
panjang gelombang elktron yang diharapkan. Energi kinetik 54 Ev kecil
dibandingkan dengan enrgi diam
yaitu sebesar
,
sehingga kita dapat mengabaikan efek relativistik. Karena
Maka momentum elektron itu mv ialah
Jadi panjang gelombang elektron itu ialah
Yang besarnya sesuai dengan panjang
gelombang yang diamati. Jadi eksperimen Davisson dan Germer menunjukkan bukti
langsung dari hipotesis de Broglie mengenai sifat gelombang benda bergerak.
Analisis eksperimen
Davisson-Germer sebenarnya tidak langsung seperti yang ditunjuukkan diatas,
karena energi elektron bertambah ketika elektron itu masuk ke dalam kristal
dengan besar yang sama dengan besar fungsi kerja ( work function) permukaan
itu. Jadi kelajuan elektron dalam eksperimen lebih besar di dalam kristal dan
panjang gelombang de Broglie yang bersangkutan menjadi lebih kecil daripada
harga di luar kristal. Komplikasi lainnya timbul dari interferensi antara
gelombang yang didifraksi oleh keluarga lain dari bidang Bragg yang membatasi
terjadinya maksimum dan minimum menjadi hanya kombinasi tertentu dari energi
elektron dan sudut datang sebagai pengganti dari setiap kombinasi yang memenuhi
persamaan Bragg.
Elektron bukanlah
satu-satunya jenis partikel yang kelakuan gelombangnya dapat ditunjukkan.
Difraksi neutron dan atom secara keseluruhan jika dihambur olek kristal yang
cocok telah teramati, dan nyatannya difraksi neutron seperti juga difraksi
sinar-x dan elktron telah dipakai untuk menyelidiki struktur kristal.
Seperti juga dalam
kasus gelombang elektromagnetik, aspek gelombang dan partikel benda bergerak
tidak dapat secara serentak teramati sehingga kita tidak dapat menempatkan yang
mana gambaran yang “benar”. Yang dapat kita katakan hanyalah dalam situasi
tertentu benda yang bergerak menunjukkan sifat gelombang dan dalam situasi lain
menunjukkan sifat partikel. Kumpulan sifat apakah yang jelas terlihat
bergantung pada berapa besar panjang gelombang de Broglienya dibandingkan
dengan dimensi benda yang terlibat, panjang gelombang 1,66 A dari elketron 54
Ev orde besarnya sama dengan jarak kisi dalam kristal nikel, tetapi panjang
gelombang bola golf bergerak dengan 30 m/s, seperti terlihat dalam pasal 3.1
hanya
,
terlalu kecil untuk menampakkan dirinya.
dengan sumbu itu, msuk pada sudut 
dengan normal dan direflesikan pada sudut 
,
sinar-sinar itu berpotongan di P’ Sejauh s’ disebelah kanan dari verteks.
Gambar itu dibuat untuk kasus na < nb.
Jarak benda dari jarak bayangan keduanya adalah positif.
