3.5 DIFRAKSI PARTIKEL

Manifestasi gelombang yang tidak mempunyai analogi dalam kelakuan partikel newtonian ialah gejala difraksi. Dalam tahun 1927 Dvisson dan Germer di Amerika Serikat dan G.P Thomson di Inggris secara bebas menyakinkan hipotesis de Broglie dengan menunjukkan berkas elektron terdifraksi bila berkas itu dihamburkan oleh kisi atom yang teratur dari suatu kristal. Kita akan membhaas eksperimen Davisson dan Germer karena tafsirannya lebih langsung.

Davisson dan Germer mempelajari elektron yang terhambur oleh zat padat dengan memakai peralatan seperti pada Gb.3.5. Energi elektron dalam berkas primer, sudut jatuhnya pada target, dan kedudukan detektor dapat diubah-ubah. Fisika klasik meramalkan bahwa elektron yang terhambur akan muncul dalam berabgai arah dengan hanya sedikit ketergantungan dari intenstas terhadap sudut hambur dan lebih sedikit lagi dari energi elektron primer. Dengan memakai blok nikel sebagai target, Davisson dan Germer membuktikan ramalannya.

Ditengah-tengah pekerjaan tersebut terjadi sesuatu peristiwa yang memungkinkan udara masuk kedalam peralatannya dan mengoksidasi permukaan logam. Untuk menguasai oksidasi nikel murni, target itu dipanggang dalam oven bertemperatur tinggi. Setelah perlakuan tersebut, targetnya dikembalikan kedalam peralatan dan pengukurannya dilakukan lagi. Sekarang ternyata hasilnya sangat berbeda dari sebelum peristiwa itu terjadi, sebagai ganti dari variasi yang malar ( kontinu) dari intensitas elektron yang terhambur terhadap sudut, timbul maksimum dan minimum yang jelas teramati yang kedudukannya bergantung daripada energi elektron. Grafik polar yang biasa digambarkan untuk intensitas elektron setelah peristiwa itu ditunjukkan dalam gambar 3.6 metode plotnya dilakukan sedemikian sehingga intensitas pada setiap sudut berbanding lurus dengan jarak kurva (likuan) pada sudut itu dari titik hambatannya. Jika intensitasnya sama untuk semua sudut hambur, kurvanya akan berbentuk lingkaran dengan titik hambur sebagai pusat.

Gambar  3.5 Eksperimen Davisson-Germer

Gambar  3-6 hasil eksperimen Davisson-Germer

Dua pertaanyaan segera timbul dalam pikiran apakah yang menjadi penyebab efek baru ini, dan mengapa tidak muncul sebelum target nikel itu dipanggang?

Hipotesis de Broglie mendorong tafsiran bahwa gelombang elektron didifraksikan oleh target sama seperti sinar-x didifraksikan oleh bidang-bidang atom dalam kristal. Tafsiran ini mendapat dukungan setelah disadari bahwa efek pemanasan sebuah balok nikel pada temperatur tinggi mneyebabkan banyak kristal individual kecil yang membangun blok tersebut bergabung menjadi kristal tunggal yang besar yang atom-atomnya tersusun dalam kisi yang teratur.

Marilah kita tinjau apakah kita dapat membuktikan bahwa gelombang de Broglie merupakan penyebab dari hasil Davisson dan Germer. Pada suatu percobaan tertentu berkas elektron 54eV diarahkan tegak lurus pada target nikel, dan maksimum yang tajam dalam distribusi elektron terjadi pada sudut 50  dari berkas semula. Sudut datang dan sudut hambur relatif terhadap suatu keluarga bidang Bragg digambarkan dalam gambar 3-7 keduanya bersudut 65 . Jarak antara bidang dalam keluarga itu yang bisa diukur melalui difraksi sinar-x ialah 0,91  persamaan Bragg untuk maksimum dalam pola difraksi ialah

Di dini d = 0,91  dan 65 ; dengan menganggap n=1, panjang gelombang  de Broglie  dari elektron yang terdifraksi ialah

Gambar  3.7 difraksi gelombang de Broglie oleh target merupakan penyebab dari hasil Davisson dan Germer

Sekarang kita pakai rumus de Broglie

Untuk menghitung panjang gelombang elktron yang diharapkan. Energi kinetik 54 Ev kecil dibandingkan dengan enrgi diam  yaitu sebesar , sehingga kita dapat mengabaikan efek relativistik. Karena

Maka momentum elektron itu mv ialah

Jadi panjang gelombang elektron itu ialah

Yang besarnya sesuai dengan panjang gelombang yang diamati. Jadi eksperimen Davisson dan Germer menunjukkan bukti langsung dari hipotesis de Broglie mengenai sifat gelombang benda bergerak.

Analisis eksperimen Davisson-Germer sebenarnya tidak langsung seperti yang ditunjuukkan diatas, karena energi elektron bertambah ketika elektron itu masuk ke dalam kristal dengan besar yang sama dengan besar fungsi kerja ( work function) permukaan itu. Jadi kelajuan elektron dalam eksperimen lebih besar di dalam kristal dan panjang gelombang de Broglie yang bersangkutan menjadi lebih kecil daripada harga di luar kristal. Komplikasi lainnya timbul dari interferensi antara gelombang yang didifraksi oleh keluarga lain dari bidang Bragg yang membatasi terjadinya maksimum dan minimum menjadi hanya kombinasi tertentu dari energi elektron dan sudut datang sebagai pengganti dari setiap kombinasi yang memenuhi persamaan Bragg.

Elektron bukanlah satu-satunya jenis partikel yang kelakuan gelombangnya dapat ditunjukkan. Difraksi neutron dan atom secara keseluruhan jika dihambur olek kristal yang cocok telah teramati, dan nyatannya difraksi neutron seperti juga difraksi sinar-x dan elktron telah dipakai untuk menyelidiki struktur kristal.

Seperti juga dalam kasus gelombang elektromagnetik, aspek gelombang dan partikel benda bergerak tidak dapat secara serentak teramati sehingga kita tidak dapat menempatkan yang mana gambaran yang “benar”. Yang dapat kita katakan hanyalah dalam situasi tertentu benda yang bergerak menunjukkan sifat gelombang dan dalam situasi lain menunjukkan sifat partikel. Kumpulan sifat apakah yang jelas terlihat bergantung pada berapa besar panjang gelombang de Broglienya dibandingkan dengan dimensi benda yang terlibat, panjang gelombang 1,66 A dari elketron 54 Ev orde besarnya sama dengan jarak kisi dalam kristal nikel, tetapi panjang gelombang bola golf bergerak dengan 30 m/s, seperti terlihat dalam pasal 3.1 hanya , terlalu kecil untuk menampakkan dirinya.